人类首次迎来国际数学日:数学无处不在

作者:admin 来源:巨人彩票平台-巨人彩票官网登录 点击数: 发布时间:2020年09月15日

  在金融市场中,交易者可以买卖公司股票,石油和黄金等商品等,这些商品都是“虚拟”商品,其价格浮动受其他事物的变化影响。金融分析师通过使用不同的数学工具,可以帮助交易者做出更好的决策,例如用于分析历史经济数据的统计模型,或用于预测金融市场行为的概率计算。核磁共振扫描仪通过从不同方向拍摄无数个二维“快照”来创建人脑的3维图像。利用这些快照恢复原始3D模型的过程被称为层析成像技术,它所使用的数学原理是雷登变换等高级数学方法。每天全球约有数十亿人使用互联网,例如在Google等搜索引擎上查找信息。为了找到最有用的信息,并使其显示在搜索结果的顶部,Google以巨大的矩阵模型来显示互联网上的所有页面,线性代数、概率论、图论都会被用来帮助人们查找最受欢迎的网站。Google的其他服务中也有大量应用到数学:谷歌地图查找方向,谷歌邮箱检测垃圾邮件,安卓系统的语音识别,扫描书籍时的文本识别,YouTube视频压缩,人脸识别,文本翻译,等等。做一个小实验:记住你在周围看到的任何一个数字,并记下它的左起的第一个非零数字是什么。例如,如果你看到23.567,就记下2,如果你看到0.00345,就记下3。神奇的事情来了:你记住的数字为1的概率为30%,记住的数字为9的概率为4.5%。这个奇妙的现象就是本福德定律。也是一个概率定律。它可以让财务造假的人原形毕露。因为,如果做假账的人擅自更改了账本上的真实数据,其账本上的数字出现频率就会偏离该定律。 2019年11月26日,联合国教科文组织宣布3月14日为国际数学日,确立该纪念日的目的为“庆祝数学在生活中的美丽和重要性”。从2020年起,每到这一天,数学爱好者们都将一起庆祝这场全球数学盛宴,共同欣赏数学的独特魅力。 CD和DVD将数据以凸起和凹陷的形式刻在光盘表面。因此,一个轻微划痕都可能导致CD数据丢失。但所幸,我们还可以利用算法来恢复错误数据,Reed-Solomon便是其中的一种常用的算法。RS编码在有噪声的媒介上(比如电波,电话线路,磁盘,闪存等)仍可以保持信息的完整性,即所有的被传输信息在被接收后都可以正确重建,即使是接收过来的是有一些错误的。你有没有被迁徙的鸟群、或游动的小鱼震撼过?Craig Reynolds 于1986年制定了一套有序的动物集群运动(如鸟群、鱼群)的计算模型。群体中的每个个体都会都遵循一定的规则来与其周围的一小部分临近者互动。这些规则分为三种:过于靠近临近者时排斥,偏离临近者时产生吸引,距离适度时保持运动一致。集群运动的相关知识对于控制昆虫的入侵很有帮助。如今,互联网和电话为人类构建了一个巨大的网络,79 斤还被嘲脸大女明星的以方便用户交换数据。网络运营商必须找到一种将发送信息方和接收信息方联系在一起的方法,也同时需要确保任何单个链路信息都不超载。为确保为电话服务正常运行,我们需要用到泊松过程的排队论和数学模型。至于网络连接,我们使用的是数据包交换方法:将所有数据拆分为小的数据包,并进行独立传输。地球上的一切生物体都含有碳元素。碳以多种同位素的形式存在,非常小的放射性同位素(碳14)就是其中的一种。当植物、或动物死亡时,其机体内原有的碳-14会按一定的速率衰减。通过分析生物残骸中的碳-14含量,科学家们可以计算出某生物体的死亡时间。这在考古学中得到了极大的应用。质数是构建数字的基础,它不仅出现在地球上,更被应用到了宇宙的其他角落。阿雷西博信息(Arecibo Message)是从地球发送到太空的一个著名信号,是于1974年为庆祝阿雷西博射电望远镜完成改建而创作的无线这个数字只能由两个质数相乘,即23×73 = 1679,因此天文学家只能把信息拆成73条横行及23条直行。虽说小赌怡情,但赌博其实并不是一个好的爱好哦。赌场的运营者可不傻,他们非常了解赌博机背后的数学原理。长远来看,他们一定是稳赚不赔的。虽然我们无法预知骰子投下后会落在几点,但通过概率论,赌场可以大致预测1000次甩骰子后将会落在数字几。这就是所谓的大数定律。这类数学定律可以帮助赌场大致估算中奖率,从而赚取巨额利润。过去,对机器人编程意味着要人为给机器人发送指令。但是你有没有想过,作为人类的我们从来没有被编程过,是怎么学会一切的呢?为什么小朋友能认出猫咪,即使各种猫咪的颜色、体态各不相同?现在,随着可用数据的增加,人工智能得到了巨大飞跃,机器人也可以学习同样的事情啦。丹麦数学家英厄·莱曼(IngeLehmann)发现了地球的地核结构。她曾在丹麦大地测量研究所工作,通过观测地震波数据,她于1936年发现了地球的地核不是单一的熔融球体,而是有物理状态相当不同的内核和外核两层。2015年5月13日,Google将其网站的标志改为剖开成两半、露出地幔及地核的地球,以纪念英厄·莱曼127岁诞辰。数据在生活中无处不在,每次我们浏览互联网、做网络问卷、网上购物时,都会有新的数据产生。科学家在做实验时通常会对数据进行收集,但有时,由于数据集太过庞大,科学家们甚至需要发明全新的技术来处理它们。要想整理数据,科学家们便需要用到数据统计。统计可以将本身毫无意义的庞大数字集合转化为精准有用的数据信息,此外,它还可以告诉我们哪些发现重要,哪些发现没有太大意义。自然万物的复杂形态可以用分形几何来描述。分形对象具有自相似属性,即某种结构的特征从不同的空间尺度来看都是相似的。分形几何是物质的普遍表现形式,从云朵、到星系、到河流分布、到雪花、到植物和蔬菜(如蕨类植物、花椰菜),大多物质形状都可以用几何形状来描述。极地冰盖的融化对全球海平面和气候变化产生了巨大威胁。概率论和统计学知识可以用来分析环境数据,例如冰层厚度和成分等。微分方程和热力学的数学模型更能够帮助我们理解风、海冰、洋流之间的相互作用。丛林大火是生态系统中常见的自然灾害,很可能对人类的安全产生极大威胁。消防员可以使用数学模拟来对火灾进行建模和预测。在模拟过程中,必须考虑到不断变化的植被、温度、水分、风、地形、氧气供应的变化,还需要使用到其他数学和流体动力学相关知识。如何在平面二维地图上展示3维球体(如地球)?想象一下,在制作地图的过程中,似乎总是难免出现某些区域被拉伸、或被挤压的变形情况。但地图制作者会根据特定要求,尽量多地完整保留某些要素:用于导航的指示线,国家/地区的大小,到某的距离等。数学可以帮助我们更好地选取特定要素,从而更好地制作地图。音乐由振动的声波组成。每秒采样44110次,便可得到CD品质的音乐。声波通常是许多不同频率的波组合构成的,有些声波甚至无法被人耳感知。傅立叶变换将复杂的声波分解。在傅立叶变换后,我们便可以对不需要的声波进行处理或剔除,这样声音就会变得更加清晰,也可以把文件变得更小。所以说,没有数学,就没有iPod,Spotify或iTunes啦。当一种流行病爆发时,人们最关心的问题总是它何时才能停止扩散。在流行病学上,基本传染数R₀ 指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染到某种传染病的人,会把疾病传染给其他多少个人的平均数。R₀的数字愈大,代表流行病的控制愈难。在没有防疫的情况下,若R₀ 1,传染病将会逐渐消失。若R₀ 1,传染病会以指数方式散布,成为流行病。因此,国家需要根据R₀的数值来决定流行病控制策略。特别是在资源稀缺的情况下(例如,疫苗不足),治理的目标应该是合理利用这些资源,从而将R₀降低到1以下。第二次世界大战期间,德国军方使用Enigma编码对信息加密。该加密方法能将平常的语言文字自动转换为代码,产生了超过150万亿种加密消息的组合方式。尽管如此,数学家艾伦·图灵还是通过研制Bombe密码破译机实现了密码破解。每天,约有50,000个航班往返于世界各地的机场。所有飞机、行李、机组人员、乘客都必须准时找到乘坐飞机。最重要的任务是,确保正常起飞、平稳落地。如果没有数学和运筹学的支撑,这些任务恐怕都是无法正常完成的。而且,航空公司总是希望通过建立一个更高效的飞行网络来节省成本,在这种网络中,飞机会采用最佳路线飞行,且能够有效避免处于闲置、无人上座的状况。这些都可以通过图论中的算法来实现。数学果然无处不在,它与生活的紧密联系总是能给人带来惊喜。数学教会我们思考、推理、表达自己的想法。正如国际数学日官网所说,除了在生活中发现数学,更重要的是去主动创造数学。数学还帮助催生了定位服务的诞生。全球定位系统(GPS)是一种以空中卫星为基础的高精度无线电导航的定位系统,它在全球任何地方以及近地空间都能够提供准确的地理位置、车行速度及精确的时间信息。GPS自问世以来,就以其高精度、全天候、全球覆盖、方便灵活吸引了众多用户。GPS不仅是汽车的守护神,同时也是物流行业管理的智多星。每一年,国际数学日都将拥有一个特定的主题,2020年的主题为——数学无处不在。国际数学日的官方网站专门总结了32张照片,翻开每张照片,我们看到的都是一个耳熟能详、却又令人意想不到的数学故事。一起去看看吧,你一定会发现惊喜!自然界中的图形排列是怎么产生的?为什么在豹子皮呈斑点状分布,而老虎皮确是条纹状?1952年,艾伦·图灵(Alan Turing)在《形态发生的化学基础》中提出,动物的毛皮图案由反应和扩散的化学模型产生。类似的反应和扩散模型可以解释贝壳的图案,半干旱地区的植被分布模式。航空航天业通常面临着很多挑战。为了抵达太空,火箭需要燃料燃烧以生成推力。火箭往往需要承载大量燃料才能确保有力发射,随之而来的问题就是大量的燃料使的火箭加重,尽管燃料的重量会随着燃烧而减少。齐奥尔科夫斯基火箭方程解决了这一问题,用这个公式可以近似地估计火箭需要携带的推进剂的数量以及发动机参数对理想速度的影响。即使现在有了气象站、卫星、超级计算机等技术,预测天气可从来不是一件简单的事。Navier-Stokes方程可以描述大气等流体运动。我们无法直接求解这些方程,但是可以使用数值模拟来创建预测。然而,即使是很小的测量数据和参数差异,也会对预测产生很大影响。这就是为什么我们现在仍无法提前几周准确预测天气,但是该模型仍在不断改进中。很多计算机游戏使用3D图形。3D图形的移动、动画效果、颜色、灯光、阴影都需要线D几何中的矢量、矩阵、等概念。有时候,电脑游戏中还需要用到水流、物体碰撞的画面,要想使场景逼真,设计者可能需要用到偏微分方程,如利用Navier-Stokes方程来对水流进行建模。过山车很刺激吧!它的设计可并不容易:既不能太过惊险刺激,又不能一直平稳无奇,更重要的是,它必须保证乘坐者的安全。我们可以用数学来计算过山车所需的动力、以及支撑这些作用力所需的结构。我们还可以使用数学方程和微积分来计算轨道形状等其他细节。数学可以用于保护互联网安全,体现在发送电子邮件,输入信用卡信息等方方面面。1978年Ron Rivest,Adi Shamir,Leonard Adleman三人创建RSA加密,其中利用了质数的组合原理。现在的加密网络传输协议中也应用到了RSA加密原理。如何把球状体(如橙子)装箱,才可以装下最多的物体呢?1611年,约翰内斯·开普勒(Kepler)提出了“没有任何装球方式的密度比面心立方与六方最密堆积要高”的猜想。开普勒猜想由匹兹堡大学数学家托马斯·海尔斯(Thomas Hales)于1998年证明,并于2006年发表。其证明过程大量使用计算机作为辅助,在运输业、工业上得到了很大应用,可以确保箱中物品在运输过程中不发生晃动。为任一地图着色时,至少要使用多少种颜色才能保证不会有两个相邻地区颜色相同?答案是四个:这便是肯尼思·阿佩尔(Kenneth Appel)和沃尔夫冈·哈肯(Wolfgang Haken)在1976年证明的四色定理。四色定理是首个利用计算机辅助证明的定理。通过地质数据可知,地球气候曾经历过多次巨大变化(如冰川期)。数学可以帮助研究地球上曾出现过的气候。米兰科维奇(Milutin Milankovitch)对地球运动相对轻微的变化如何影响地球的气候进行了研究。以他命名的米兰科维奇周期对于预测地球的未来气候也是非常重要的。宇宙学模拟了从大爆炸至今的宇宙演化,并预测了未来。我们的宇宙正在迅速膨胀,典型的宇宙膨胀模型为弗里德曼方程,该方程可以从爱因斯坦的场方程简化而来。宇宙的命运取决于宇宙中物质的数量。天文学观测已表明了暗物质和暗能量的存在。人们也使用了超级计算机来了解大爆炸后不久的宇宙。虽然它到目前为止似乎没有显现出什么实际用处,但就未来发展来说,这一定是非常必不可少的技术。

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